•    Στοιχειώδεις Πράξεις Μεταξύ ∆ιανυσµάτων, Γινόµενο Αριθµού επί ∆ιάνυσµα, ΄Αθροισµα-∆ιαφορά ∆ιανυσµάτων, Η ΄Εννοια του ∆ιανυσµατικού Χώρου, ∆ιανυσµατικοί Υποχώροι 
•    Βάση-∆ιάσταση και Συντεταγµένες ∆ιανύσµατος σε έναν Τριδιάστατο Χώρο. Συντεταγµένες Σηµείου σε Ορθογώνια και Πλαγιογώνια Συστήματα Συντεταγμένων, Εσωτερικό Γινόµενο και Γωνία ∆υο Διανυσµάτων,  ∆ιανυσµατική Μονάδα-Συνηµίτονα Κατεύθυνσης ∆ιανύσµατος του E3.
•    Η Ανισοϊσότητα Cauchy-Schwarz, Οι Ανισοϊσότητες Τριγώνου, Εξωτερικό Γινόµενο ∆ιανυσµάτων και η Προσανατολισµένη Γωνία, ∆ιανυσµατικά Γινόµενα µε Τρία ή Περισσότερα ∆ιανύσµατα., ∆ιανυσµατική Παραµετρική Εξίσωση Ευθείας-Επιπέδου, Ασκήσεις 
•    Πίνακες, Εισαγωγικές ΄Εννοιες, Αλγεβρα Πινάκων, Ειδικοί Τύποι Πινάκων, Συµµετρικοί-Αντισυµµετρικοί-Ορθογώνιοι Πίνακες,  Συζυγής-Ερµιτιανός Συζυγής Πίνακας.
•    Στοιχειώδεις Μετασχηµατισµοί-Στοιχειώδεις Πίνακες, Εφαρµογές των Στοιχειωδών Μετασχηµατισµών, Στοιχειώδεις Μετασχηµατισµοί Γραµµών, Στοιχειώδεις Μετασχηµατισµοί Στηλών.
•    Ισοδύναµοι-΄Οµοιοι-Κανονικοί Πίνακες. Χώροι µε Εσωτερικό Γινόµενο, Παραγώγιση-Ολοκλήρωση Πίνακα,  
•    Oζουσες, Ιδιότητες των Οριζουσών, Ορίζουσες n-τάξης, Περισσότερες Ιδιότητες Οριζουσών, Αντίστροφος Πίνακα,  Ασκήσεις.
•    Γραμμικά Συστήματα, Ορισµοί-Μη Οµογενή Γραµµικά Συστήµατα, Οµογενή Γραµµικά Συστήµατα, Μέθοδος Cramer, Η Μέθοδος του Αντίστροφου Πίνακα, Λύση και ∆ιερεύνηση Γραµµικού Συστήµατος,  Ασκήσεις.
•    Γραμμικοί Μετασχηματισμοί, Γραµµικές Απεικονίσεις, Πίνακας Γραµµικού Μετασχηµατισµού, Πυρήνας και Εικόνα Γραµµικού Μετασχηµατισµού, Είδη Γραµµικών Μετασχηµατισµών, Αντίστροφος Μετασχηµατισµός. 
•    Ιδιοτιµές-Ιδιοδιανύσµατα, Χαρακτηριστικό Πολυώνυµο Πίνακα, Μεθοδολογία υπολογισµού ιδιοτιµών και ιδιοδιανυσμάτων, Θεώρηµα Cayley-Hamilton, Μετασχηµατισµοί Οµοιότητας, ∆ιαγωνιοποίηση Πινάκων,  ∆ιαγωνιοποίηση Συµµετρικών Πινάκων, Ελάχιστο Πολυώνυµο Πίνακα.
•    Η Μετρική Κατασκευή επί του Χώρου E3,  Αλλαγή του Συστήµατος Συντεταγµένων στο Χώρο E3, Πολικές Συντεταγµένες στο Επίπεδο, Κυλινδρικές και Σφαιρικές Συντεταγµένες στο Χώρο E3.
•    Αναλυτική Εξίσωση του Επιπέδου στο Χώρο E3, Σχετική Θέση των Επιπέδων στο Χώρο E3, Η Εξίσωση της Ευθείας στο Χώρο E3, Σχετική Θέση Ευθείας και Επιπέδου στο Χώρο E3, Σχετική Θέση ∆ύο Ευθειών.
•    Κωνικές Τομές, Ορισµοί, Περιφέρεια Κύκλου, Η Παραβολή, Η ΄Ελλειψη, Η Υπερβολή, Ιδιότητες των Κωνικών Τοµών.
 

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΣΥΓΓΡΑΜΜΑΤΑ

• 1. Γραμμική Άλγεβρα Αναλυτική Γεωμετρία και Εφαρμογές, Κωδικός Επιλογής: 68382505, Συγγραφείς: Καδιανάκης Ν. Καρανάσιος Σ., ISBN: 9786185066789, Εκδόσεις: τσότρας
• 2. Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα και Αναλυτική Γεωμετρία, 2η Έκδοση, Κωδικός Επιλογής: 77106815, Συγγραφείς: Ιωαννίδου Θεοδώρα, ISBN: 9789604187188, Εκδόσεις: ΤΖΙΟΛΑ
• 3. ΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ, Κωδικός Επιλογής: 77118476, Συγγραφείς: ΓΑΪΤΑΝΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ, ΜΕΛΕΤΛΙΔΟΥ ΕΥΘΥΜΙΑ, ΜΟΥΣΤΑΚΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ, ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, ΠΑΣΧΑΛΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ISBN: 9789606330001, Εκδόσεις: Εκδόσεις σοφία