Κορμού

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ

ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΜΑΥ204
ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ
3
ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ
4
ΜΟΝΑΔΕΣ ECTS
6
ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ

Βουγιατζής Γεώργιος

Τσιγάνης Κλεομένης

■ Εισαγωγή στις Συνήθεις ∆ιαφορικές εξισώσεις 1ης Τάξης. ∆Ε χωριζόμενων μεταβλητών.

■ Ομογενείς ∆Ε, γραμμικές, πλήρεις – πολλαπλασιαστής Euler, μετασχηματισμοί μεταβλητών.

■ Προβλήματα - Εφαρμογές ∆.Ε. 1ης τάξης

■ ∆ιαφορικές Εξισώσεις ανώτερης τάξης – Υποβιβασμός τάξης – Εφαρμογές

■ Γραμμικές ∆ιαφορικές εξισώσεις – Ο διανυσματικός χώρος λύσεων, Επίλυση Γραμμικών ∆Ε με σταθερούς συντελεστές - Ασκήσεις

■ Εφαρμογές σε ταλαντωτές (λύσεις φθίνουσας ταλάντωσης και συντονισμού) – Προβλήματα

■ Συστήματα Γραμμικών ∆ιαφορικών εξισώσεων 2x2 με σταθερούς συντελεστές – Γενική Λύση

■ Ασκήσεις σε Συστήματα Γραμμικών ∆ιαφορικών εξισώσεων 2x2 με σταθερούς συντελεστές – Γραμμικά συστήματα μεγαλύτερης διάστασης

■ Εισαγωγή στα μη γραμμικά συστήματα – Φασικός χώρος, ολοκληρώματα και γραμμές ροής

■ Εισαγωγή στις ∆ιαφορικές Εξισώσεις Μερικών παραγώγων (∆ΕΜΠ) – Γενική λύση Γραμμικών ∆ΕΜΠ 1ης τάξης

■ Μερικές λύσεις Γραμμικών ∆ΕΜΠ 1ης τάξης - Ειδικές μορφές γραμμικών ∆ΕΜΠ ανώτερης τάξης ομογενείς

■ Προβλήματα με ∆ΕΜΠ 2ης τάξης. Γραμμικές ∆ΕΜΠ ανώτερης τάξης μη ομογενείς.

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΣΥΓΓΡΑΜΜΑΤΑ
  • 1. ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, ΓΕΩΡΓΙΟΣ Β. ΒΟΥΓΙΑΤΖΗΣ, ΓΕΩΡΓΙΟΣ Δ. ΜΠΟΖΗΣ, ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Β. ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ, 2012, ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ ΕΠΕ, ISBN: 978-960-461-510-0
  • 2. ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ, ΤΡΑΧΑΝΑΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ, 2008, ΙΤΕ-ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ, ISBN: 978-960-524-089-9

© 2018 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ, ΑΠΘ.