Κορμού

Θεωρητική Μηχανική

ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΓΘΥ206
ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ
4
ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ
5
ΜΟΝΑΔΕΣ ECTS
8
ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ

Βουγιατζής Γεώργιος

Τσιγάνης Κλεομένης

Κοσμίδης Κοσμάς

■ Νευτώνεια Μηχανική: Αξιώματα. Νόμοι της ∆υναμικής και διανυσματικές ∆ιαφορικές Εξισώσεις της κίνησης. Νόμοι διατήρησης.

■ Κίνηση σε αδρανειακό και μη αδρανειακό σύστημα αναφοράς: Υποθετικές δυνάμεις και ∆Ε κίνησης. Παραδείγματα.

■ Συστήματα Συντεταγμένων: Έκφραση των διαφορικών εξισώσεων κίνησης σε καρτεσιανές και καμπυλόγραμμες συντεταγμένες. Παραδείγματα.

■ ∆υναμική: Λύσεις ισορροπίας και χαρακτηρισμός ευστάθειας. Μελέτη συντηρητικών συστημάτων 1 (β.ε.) με τη μέθοδο του δυναμικού. ∆ιαγράμματα φάσης.

■ Εφαρμογές σε συστήματα 1 (β.ε.): αρμονικός ταλαντωτής, απλό εκκρεμές, συστήματα με τριβές, εξαναγκασμένες ταλαντώσεις.

■ Κεντρικές δυνάμεις: ∆ιατήρηση της στροφορμής. Ενεργό δυναμικό και μελέτη του ισοδύναμου συστήματος ενός βαθμού ελευθερίας.

■ Επίλυση των ∆.Ε. κίνησης σε βασικά πεδία κεντρικών δυνάμεων στη Φυσική: δυνάμεις βαρύτητας, Coulomb, Yukawa. Πρόβλημα των δύο σωμάτων.

■ Αναλυτική Μηχανική: ∆εσμοί της κίνησης και αντιδράσεις – βαθμοί ελευθερίας. Ταξινόμηση μηχανικών συστημάτων. Αρχή των δυνατών έργων.

■ Αρχή του D'Alembert και Εξισώσεις Lagrange: Συνάρτηση του Lagrange για δυνάμεις που προέρχονται από βαθμωτό και διανυσματικό δυναμικό. Παραδείγματα

■ Εφαρμογές: εύρεση εξισώσεων κίνησης και διατηρήσιμων ποσοτήτων (ολοκληρώματα) με τη μέθοδο του Lagrange.

■ Αναλυτική Μέθοδος του Hamilton: Συνάρτηση Hamilton, κανονικές εξισώσεις, χώρος φάσεων και ολοκληρώματα κίνησης. Εφαρμογές.

■ H Αρχή της Ελάχιστης ∆ράσης: Αρχή του Hamilton και αξιωματική θεμελίωση της Μηχανικής. Φυσική σημασία της ΑΕ∆ και σχέση της με άλλα πεδία της Φυσικής.

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΣΥΓΓΡΑΜΜΑΤΑ
  • 1. ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ, KIBBLE, T.W.B. & BERKSHIRE, F.H., 2012, ΙΤΕ-ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ, ISBN: 978-960-524-378-4
  • 2. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ, ΧΑΤΖΗΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΙΩΑΝΝΗΣ, 2013, ΓΙΑΧΟΥΔΗ, ISBN: 978-960-6700-99-6
  • 3. Θεωρητική Μηχανική, Καραχάλιος Γεώργιος , Λουκόπουλος Βασίλειος, 2014, Liberal Books, ISBN: 9786188008472
ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
  • Goldstein H. Classical Mechanics, 2nd ed. Addison-Wesley, 1980
  • Sheck Fl. Mechanics, Springer, 1999

© 2018 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ, ΑΠΘ.