·     Χώρος φάσεων, εξισώσεις Hamilton και σύνδεση τους με εξισώσεις Lagrange. Η τροποποιημένη αρχή του Hamilton, αγκύλες Poisson, ολοκληρώματα της κίνησης.

·     Φορμαλισμός του Hamilton, η συμπλεκτική δομή, Η τροποποιημένη αρχή του Hamilton στο συμπλεκτικό φορμαλισμό, το θεώρημα Poisson.

·     Κανονικοί μετασχηματισμοί, γενέτειρα συνάρτηση, μετασχηματισμοί σημείου, κριτήρια κανονικού μετασχηματισμού.

·     Συμπλεκτικοί πίνακες, η συμπλεκτική συνθήκη, η συμπλεκτική ομάδα, οι ιδιοτιμές συμπλεκτικού πίνακα.

·     Συνεχείς οικογένειες κανονικών μετασχηματισμών, απειροστοί κανονικοί μετασχηματισμοί. Συμμετρίες και σύνδεση τους με τα ολοκληρώματα της κίνησης.

·     Είδη σημείων ισορροπίας στο χώρο φάσεων και ευστάθεια τους. Το θεώρημα του Liouville. Το θεώρημα επαναληπτικότητας του Poincare.

·     Η εξίσωση Hamilton-Jacobi. Η εξίσωση Hamilton-Jacobi για αυτόνομα συστήματα, διαχωρίσιμα συστήματα, ολοκληρώσιμα συστήματα

·     Ολοκληρωσιμότητα κατά Liouville και κατηγορίες ολοκληρώσιμων συστημάτων. Το θεώρημα Arnold-Liouville για την τοπολογία των ολοκληρώσιμων συστημάτων Hamilton.

·     Μεταβλητές δράσης-γωνίας σε συστήματα ενός βαθμού ελευθερίας. Μεταβλητές δράσης γωνίας σε συστήματα n βαθμών ελευθερίας.

·     Η απεικόνιση Poincare σε αυτόνομα συστήματα Hamilton, η απεικόνιση Poincare ολοκληρώσιμου συστήματος δύο βαθμών ελευθερίας και η στροφική απεικόνιση.

·     Μη ολοκληρώσιμα Χαμιλτονιανά συστήματα, συστήματα κοντά στην ολοκληρωσιμότητα και κλασική θεωρία διαταραχών. Το θεώρημα Κ.Α.Μ.

·     Διαταραγμένες στροφικές απεικονίσεις, το θεώρημα Poincare-Birkhoff,

·     Ομοκλινικά σημεία και χαοτικές κινήσεις.

·     Επανάληψη για όλη την ύλη και συμπληρωματικές ασκήσεις.

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΣΥΓΓΡΑΜΜΑΤΑ

• 1. Εισαγωγή στη Μηχανική Hamilton, Συγγραφείς: Ιχτιάρογλου Σί-μος, Έτος έκδοσης: 2025, Έκδοση: 1η, ISBN: 9786182212073, Εκ-δόσεις: Τζιόλα, [Κωδικός στον Εύδοξο: 143549999]
• 2. Κλασική Δυναμική Σωματιδίων και Συστημάτων, Συγγραφείς: Thornton T. Stephen,Marion B. Jerry,επιμ Καντή Π, Χωρίκης Θ, Έ-τος έκδοσης: 2020, Έκδοση: 1η, ISBN: 9789600121506, Εκδόσεις: Gutenberg, [Κωδικός στον Εύδοξο: 94644129]
• 3. ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ, Συγγραφείς: Σ.Ν.ΠΝΕΥΜΝΑΤΙΚΟΣ, Έτος έκδοσης: 2006, Έκδοση: 2, ISBN: 9607258711, Εκδόσεις: Α.Γ.ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ, [Κωδικός στον Εύδοξο: 6945]