■ Εισαγωγή στη θεωρία των καμπυλών: παραμετρική παράσταση καμπύλης, μήκος τόξου, εφαπτομένη και κάθετο επίπεδο, καμπυλότητα στρέψη, συνοδεύον τρίεδρο

■ Εισαγωγή στην θεωρία των επιφανειών: παραμετρική παράσταση επιφάνειας, πρώτη θεμελιώδης τετραγωνική μορφή, μετρικός τανυστής, συναλλοίωτες και ανταλλοίωτες συνιστώσες, στοιχειώδες εμβαδόν επιφάνειας

■ Καμπυλόγραμμες συντεταγμένες: συντεταγμένες επιφάνειες και καμπύλες, γραμμικό στοιχείο εμβαδού, στοιχειώδης όγκος, καρτεσιανές, σφαιρικές και κυλινδρικές συντεταγμένες, κλίση, απόκλιση και στροφή

■ ∆ιπλά ολοκληρώματα: ορισμός και ιδιότητες του διπλού ολοκληρώματος, γεωμετρική ερμηνεία, υπολογισμός εμβαδού επίπεδης επιφάνειας.

■ ∆ιπλά ολοκληρώματα: αλλαγή μεταβλητών ολοκλήρωσης, εφαρμογές

■ Τριπλά ολοκληρώματα: ορισμός και ιδιότητες του διπλού ολοκληρώματος, αλλαγή μεταβλητών ολοκλήρωσης, εφαρμογές

■ Εισαγωγή στα επικαμπύλια ολοκληρώματα α ́ και β ́ είδους: ορισμοί και ιδιότητες επικαμπύλιων ολοκληρωμάτων σχέση ολοκληρωμάτων α ́ και β ́ είδους, εφαρμογές

■ Θεώρημα του Green - ∆υναμική συνάρτηση και αστρόβιλο πεδίο στο επίπεδο- Επικαμπύλια ολοκληρώματα σε πολλαπλά συνεκτικούς τόπους

■ Εμβαδόν επιφανειών - Επιεπιφάνεια ολοκληρώματα α ́ και β ́ είδους

■ Θεωρήματα Gauss και Stokes

■ Εφαρμογές των Θεωρημάτων Gauss και Stokes - ∆υναμική συνάρτηση και αστρόβιλο πεδίο, εφαρμογές σε πολλαπλά συνεκτικούς τόπους

■ Εφαρμογές των διπλών και τριπλών ολοκληρωμάτων - Υπολογισμός της μάζας, της ροπής αδράνειας, του κέντρου μάζας, δυναμικού βαρύτητας και δυναμικού Coulomb.

■ Εισαγωγή στα γενικευμένα ολοκληρώματα: Είδη γενικευμένων ολοκληρωμάτων και εφαρμογές

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΣΥΓΓΡΑΜΜΑΤΑ

• 1. Απειροστικόςλογισμός, Κωδικός Επιλογής: 77109719, Συγγραφείς: Briggs William, Cochran Lyle, Gillett Bernard, ISBN: 9789605862343, Εκδόσεις: Κριτική
• 2. ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, Β' ΕΚΔΟΣΗ, Κωδικός Επιλογής: 94689294, Συγγραφείς: ΜΟΥΣΤΑΚΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ, ISBN: 9789606330117, Εκδόσεις: Εκδόσεις σοφία
• 3. Διανυσματικός Λογισμός, Κωδικός Επιλογής: 50658616, Συγγραφείς: Γεωργιος Κ. Λεοντάρης, ISBN: 9789608026094, Εκδόσεις: Θεοδωρίδη
• 4. Εφαρμοσμένη Ανάλυση και Θεωρία fourier, Κωδικός Επιλογής: 68403139, Συγγραφείς: Φιλιππάκης Μ., ISBN: 9786185066833, Εκδόσεις: τσότρας