1. Εισαγωγή στην Ουράνια Μηχανική – ιστορική αναδρομή, σύγχρονη θεώρηση και εφαρμογές στη διαστημική και στην πλανητική επιστήμη. Επισκόπηση του ηλιακού συστήματος, των εξωπλανητικών συστημάτων και του πληθυσμού των τεχνητών δορυφόρων της Γης.
2. Αστρονομία θέσης – συστήματα αναφοράς και συντεταγμένων, συστήματα μέτρησης του χρόνου. Αστρομετρικές παράμετροι και μέθοδοι μετρήσεών τους. Αστρονομικοί κατάλογοι και Εφημερίδες. Διαβάσεις και αποκρύψεις.
3. Εργαστηριακή άσκηση 1: υπολογισμός θέσης κινούμενου αντικειμένου και εκτίμηση σφαλμάτων, με τη χρήση των διαδικτυακών εργαλείων Astrometry.NET, Aladin και Horizons/JPL. Προσδιορισμός συντεταγμένων με ακριβή επίλυση πεδίου.
4. Πρόβλημα των δύο σωμάτων – κίνηση κατά Kepler, στοιχεία της τροχιάς και εξίσωση του Kepler. Μέθοδοι προσδιορισμού τροχιάς από παρατηρήσεις.
5. Περιστροφή – εξισώσεις κίνησης. Παλίρροιες και περιστροφή. Παλιρροϊκά φαινόμενα στο ηλιακό σύστημα και σε εξωπλανητικά συστήματα.
6. Εργαστηριακή άσκηση 2: Προσδιορισμός στοιχείων τροχιάς από παρατηρήσεις. Βελτιστοποίηση τροχιάς (μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων) με χρήση ειδικού λογισμικού.
7. Τεχνητοί δορυφόροι – εξίσωση πυραύλου, συστήματα προώθησης, τακτικές διορθώσεις και μεταφορά τροχιάς. Μετάθεση περιγείου /απογείου, μεταφορά Hohmann και τοποθέτηση σε τροχιά GEO. Διαστημικά κατάλοιπα.
8. Διαταραχές της Τροχιάς – εξισώσεις Gauss και Lagrange. Αεροδυναμική τριβή. Πίεση της ηλιακής ακτινοβολίας. Προσεγγιστικές λύσεις.
9. Εργαστηριακή άσκηση 3: αριθμητική επίλυση της εξίσωσης Kepler και προσδιορισμός groundtrack δορυφόρου. Υπολογισμός τροχιακής μεταφοράς. Επίλυση των εξισώσεων κίνησης υπό την επίδραση ατμοσφαιρικής τριβής.
10. Βαρυτικές διαταραχές – κανονικές μεταβλητές και εξισώσεις Delaunay. Δυναμικό της Γης – προσέγγιση πεπλατυσμένου σφαιροειδούς. Ειδικές τροχιές δορυφόρων (GEO, Molniya/Tundra, Sun-synchronous).
11. Το πρόβλημα των 3 σωμάτων. Σημεία Lagrange και παράμετρος Tisserand. Παρελκτική συνάρτηση και προσεγγιστικές λύσεις των εξισώσεων κίνησης.
12. Εργαστηριακή άσκηση 4: Αριθμητική ολοκλήρωση δορυφορικών και πλανητικών τροχιών με τη χρήση N-body simulator.
13. Δυναμική εξέλιξη του ηλιακού συστήματος – πλανητικές τροχιές, τροχιές αστεροειδών και κομητών. Ευστάθεια εξωπλανητικών συστημάτων.