Εισαγωγή – αριθμητικοί υπολογισμοί και σφάλματα. Προγραμματισμός Η/Υ για την επίλυση αλγορίθμων.
Εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων – σύγκλιση διαφόρων μεθόδων. Ρίζες μή-γραμμικών συστημάτων (Newton-Raphson).
Πίνακες – συστήματα. Εύρεση ιδιοτιμών. Υπολογισμός οριζουσών.
Εύρεση αντίστροφου πίνακα και επίλυση γραμμικών συστημάτων. Ακριβείς (Gauss-Jordan, L-U) και προσεγγιστικές μέθοδοι (Gauss-Seidel).
Συμπτωτικό πολυώνυμο του Lagrange. Προσέγγιση δεδομένων και συναρτήσεων με πολυώνυμα και ρητές συναρτήσεις.
Παρεμβολή και παρεκβολή σε δεδομένα – εφαπτόμενα πολυώνυμα και μέθοδος splines.
Εξισώσεις διαφορών – χρήση αναπτύγματος Taylor και ακρίβεια. Αριθμητική παραγώγιση και ολοκλήρωση.
Αριθμητική ολοκλήρωση – ειδικές μέθοδοι για ολοκληρώματα υπερβατικών συναρτήσεων (Gauss, Fillon).
Επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Πρόβλημα αρχικών τιμών και συνοριακών τιμών. Μέθοδοι απλού βήματος. Επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων – μέθοδοι μεταβλητού και πολλαπλού βήματος. Εφαρμογές.
Εισαγωγή στην αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους. Ειδικά θέματα.
Προσαρμογή καμπύλων σε δεδομένα. Γενική μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων. Εφαρμογές.