■ Εισαγωγή στη θεωρία των καμπυλών: παραμετρική παράσταση καμπύλης, μήκος τόξου, εφαπτομένη και κάθετο επίπεδο, καμπυλότητα στρέψη, συνοδεύον τρίεδρο
■ Εισαγωγή στην θεωρία των επιφανειών: παραμετρική παράσταση επιφάνειας, πρώτη θεμελιώδης τετραγωνική μορφή, μετρικός τανυστής, συναλλοίωτες και ανταλλοίωτες συνιστώσες, στοιχειώδες εμβαδόν επιφάνειας
■ Καμπυλόγραμμες συντεταγμένες: συντεταγμένες επιφάνειες και καμπύλες, γραμμικό στοιχείο εμβαδού, στοιχειώδης όγκος, καρτεσιανές, σφαιρικές και κυλινδρικές συντεταγμένες, κλίση, απόκλιση και στροφή
■ ∆ιπλά ολοκληρώματα: ορισμός και ιδιότητες του διπλού ολοκληρώματος, γεωμετρική ερμηνεία, υπολογισμός εμβαδού επίπεδης επιφάνειας.
■ ∆ιπλά ολοκληρώματα: αλλαγή μεταβλητών ολοκλήρωσης, εφαρμογές
■ Τριπλά ολοκληρώματα: ορισμός και ιδιότητες του διπλού ολοκληρώματος, αλλαγή μεταβλητών ολοκλήρωσης, εφαρμογές
■ Εισαγωγή στα επικαμπύλια ολοκληρώματα α ́ και β ́ είδους: ορισμοί και ιδιότητες επικαμπύλιων ολοκληρωμάτων σχέση ολοκληρωμάτων α ́ και β ́ είδους, εφαρμογές
■ Θεώρημα του Green - ∆υναμική συνάρτηση και αστρόβιλο πεδίο στο επίπεδο- Επικαμπύλια ολοκληρώματα σε πολλαπλά συνεκτικούς τόπους
■ Εμβαδόν επιφανειών - Επιεπιφάνεια ολοκληρώματα α ́ και β ́ είδους
■ Θεωρήματα Gauss και Stokes
■ Εφαρμογές των Θεωρημάτων Gauss και Stokes - ∆υναμική συνάρτηση και αστρόβιλο πεδίο, εφαρμογές σε πολλαπλά συνεκτικούς τόπους
■ Εφαρμογές των διπλών και τριπλών ολοκληρωμάτων - Υπολογισμός της μάζας, της ροπής αδράνειας, του κέντρου μάζας, δυναμικού βαρύτητας και δυναμικού Coulomb.
■ Εισαγωγή στα γενικευμένα ολοκληρώματα: Είδη γενικευμένων ολοκληρωμάτων και εφαρμογές
ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΣΥΓΓΡΑΜΜΑΤΑ
- 1. ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, ΜΟΥΣΤΑΚΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ, 2011, Εκδόσεις "Σοφία", ISBN: 978-960-6706-58-5
- 2. Διανυσματικός Λογισμός, Γεωργιος Κ. Λεοντάρης, 2015, Θεοδωρίδη, ISBN: 978-960-8026-09-4
- 3. Εφαρμοσμένη Ανάλυση και Θεωρία fourier, Φιλιππάκης Μ., 2017,Τσότρας, ISBN: 978-618-5066-83-3
- 4. Απειροστικός λογισμός, Briggs William, Cochran Lyle, Gillett Bernard, 2018, Κριτική, ISBN: 978-960-586-234-3
